nand 真值表异或运算 XOR 教程

发布时间 : 2024-11-25

作者 : 小编

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异或运算 XOR 教程

大家比较熟悉的逻辑运算，主要是“与运算”（AND）和“或运算”（OR），还有一种“异或运算”（XOR），也非常重要。

本文介绍异或运算的含义和应用。

一、含义

XOR 是 exclusive OR 的缩写。英语的 exclusive 意思是“专有的，独有的”，可以理解为 XOR 是更单纯的 OR 运算。

我们知道，OR 运算的运算子有两种情况，计算结果为true。

（1）一个为 true，另一个为 false;

（2）两个都为 true。

上面两种情况，有时候需要明确区分，所以引入了 XOR。

XOR 排除了第二种情况，只有第一种情况（一个运算子为true，另一个为false）才会返回 true，所以可以看成是更单纯的 OR 运算。也就是说，

XOR 主要用来判断两个值是否不同。

XOR 一般使用插入符号（caret）^表示。如果约定0为 false，1为 true，那么 XOR 的运算真值表如下。

0 ^ 0 = 00 ^ 1 = 11 ^ 0 = 11 ^ 1 = 0

二、运算定律

XOR 运算有以下的运算定律。由于非常简单，这里就省略证明了。

（1）一个值与自身的运算，总是为 false。

x ^ x = 0

（2）一个值与 0 的运算，总是等于其本身。

x ^ 0 = x

（3）可交换性

x ^ y = y ^ x

（4）结合性

x ^ (y ^ z) = (x ^ y) ^ z

三、应用

根据上面的这些运算定律，可以得到异或运算的很多重要应用。

3.1 简化计算

多个值的异或运算，可以根据运算定律进行简化。

a ^ b ^ c ^ a ^ b= a ^ a ^ b ^ b ^ c= 0 ^ 0 ^ c= c

3.2 交换值

两个变量连续进行三次异或运算，可以互相交换值。

假设两个变量是x和y，各自的值是a和b。下面就是x和y进行三次异或运算，注释部分是每次运算后两个变量的值。

x = x ^ y // (a ^ b, b)y = x ^ y // (a ^ b, a ^ b ^ b) => (a ^ b, a)x = x ^ y // (a ^ b ^ a, a) => (b, a)

这是两个变量交换值的最快方法，不需要任何额外的空间。

3.3 加密

异或运算可以用于加密。

第一步，明文（text）与密钥（key）进行异或运算，可以得到密文（cipherText）。

text ^ key = cipherText

第二步，密文与密钥再次进行异或运算，就可以还原成明文。

cipherText ^ key = text

原理很简单，如果明文是 x，密钥是 y，那么 x 连续与 y 进行两次异或运算，得到自身。

(x ^ y) ^ y= x ^ (y ^ y)= x ^ 0= x

3.4 数据备份

异或运算可以用于数据备份。

文件 x 和文件 y 进行异或运算，产生一个备份文件 z。

x ^ y = z

以后，无论是文件 x 或文件 y 损坏，只要不是两个原始文件同时损坏，就能根据另一个文件和备份文件，进行还原。

x ^ z= x ^ (x ^ y) = (x ^ x) ^ y= 0 ^ y= y

上面的例子是 y 损坏，x 和 z 进行异或运算，就能得到 y。

四、一道面试题

一些面试的算法题，也能使用异或运算快速求解。

请看下面这道题。

一个数组包含 n-1 个成员，这些成员是 1 到 n 之间的整数，且没有重复，请找出缺少的那个数字。

最快的解答方法，就是把所有数组成员（A[0] 一直到 A[n-2]）与 1 到 n 的整数全部放在一起，进行异或运算。

A[0] ^ A[1] ^ ... ^ A[n-2] ^ 1 ^ 2 ^ ... ^ n

上面这个式子中，每个数组成员都会出现两次，相同的值进行异或运算就会得到 0。只有缺少的那个数字出现一次，所以最后得到的就是这个值。

你可能想到了，加法也可以解这道题。

1 + 2 + ... + n - A[0] - A[1] - ... - A[n-2]

但是，加法的速度没有异或运算快，而且需要额外的空间。如果数字比较大，还有溢出的可能。

下面是一道类似的题目，大家可以作为练习。

一个数组包含 n+1 个成员，这些成员是 1 到 n 之间的整数。只有一个成员出现了两次，其他成员都只出现一次，请找出重复出现的那个数字。

五、参考链接

•That XOR Trick[1]

（完）

引用链接

[1]That XOR Trick:https://florian.github.io/xor-trick/

常用半导体中英对照表2（建议收藏）

微电子辞典大集合

整理了一些常用的半导体术语的中英文对照表，希望对大家有所帮助。如有出错之处，请不吝指正，感谢！

（按首字母顺序排序）

Abrupt junction 突变结Accelerated testing 加速实验Acceptor 受主Acceptor atom 受主原子Accumulation 积累、堆积Accumulating contact 积累接触Accumulation region 积累区Accumulation layer 积累层Active region 有源区Active component 有源元Active device 有源器件Activation 激活

Activation energy 激活能Active region 有源（放大）区Admittance 导纳Allowed band 允带Alloy-junction device合金结器件 Aluminum(Aluminium) 铝Aluminum – oxide 铝氧化物Aluminum passivation 铝钝化Ambipolar 双极的Ambient temperature 环境温度Amorphous 无定形的，非晶体的Amplifier 功放扩音器放大器Analogue(Analog) comparator 模拟比较器

Angstrom 埃

Anneal 退火Anisotropic 各向异性的Anode 阳极Arsenic (AS) 砷Auger 俄歇Auger process 俄歇过程Avalanche 雪崩Avalanche breakdown 雪崩击穿Avalanche excitation雪崩激发

Background carrier 本底载流子Background doping 本底掺杂Backward 反向Backward bias 反向偏置Ballasting resistor 整流电阻

Ball bond 球形键合Band 能带Band gap 能带间隙Barrier 势垒Barrier layer 势垒层Barrier width 势垒宽度

Base 基极Base contact 基区接触Base stretching 基区扩展效应Base transit time 基区渡越时间Base transport efficiency基区输运系数Base-width modulation基区宽度调制

Basis vector 基矢Bias 偏置Bilateral switch 双向开关Binary code 二进制代码Binary compound semiconductor 二元化合物半导体Bipolar 双极性的Bipolar Junction Transistor (BJT)双极晶体管

Bloch 布洛赫Blocking band 阻挡能带Blocking contact 阻挡接触Body - centered 体心立方Body-centred cubic structure 体立心结构

Boltzmann 波尔兹曼Bond 键、键合Bonding electron 价电子Bonding pad 键合点Bootstrap circuit 自举电路

Bootstrapped emitter follower 自举射极跟随器

Boron 硼Borosilicate glass 硼硅玻璃Boundary condition 边界条件Bound electron 束缚电子Breadboard 模拟板、实验板Break down 击穿Break over 转折Brillouin 布里渊Brillouin zone 布里渊区Built-in 内建的Build-in electric field 内建电场

Bulk 体/体内

Bulk absorption 体吸收

Bulk generation 体产生Bulk recombination 体复合Burn - in 老化Burn out 烧毁Buried channel 埋沟Buried diffusion region 隐埋扩散区

Complementary Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect-Transistor(CMOS)互补金属氧化物半导体场效应晶体管

Complementary error function 余误差函数Computer-aided design (CAD)/test(CAT)/manufacture(CAM) 计算机辅助设计/ 测试 /制造Compound Semiconductor 化合物半导体

Conductance 电导Conduction band (edge) 导带(底)Conduction level/state 导带态Conductor 导体Conductivity 电导率Configuration 组态Conlomb 库仑Conpled Configuration Devices 结构组态

Constants 物理常数Constant energy surface 等能面Constant-source diffusion恒定源扩散Contact 接触Contamination 治污Continuity equation 连续性方程

Contact hole 接触孔Contact potential 接触电势Continuity condition 连续性条件Contra doping 反掺杂Controlled 受控的Converter 转换器Conveyer 传输器Copper interconnection system 铜互连系统

Couping 耦合Covalent 共阶的Crossover 跨交Critical 临界的Crossunder 穿交Crucible坩埚Crystal defect/face/orientation/lattice 晶体缺陷/晶面/晶向/晶格

Current density 电流密度Curvature 曲率Cut off 截止Current drift/dirve/sharing 电流漂移/驱动/共享Current Sense 电流取样Curvature 弯曲Custom integrated circuit 定制集成电路Cylindrical 柱面的Czochralshicrystal 直立单晶Czochralski technique 切克劳斯基技术（Cz法直拉晶体J）

Distributed capacitance 分布电容Distributed model 分布模型Displacement 位移

Dislocation 位错

Domain 畴 Donor 施主Donor exhaustion 施主耗尽Dopant 掺杂剂Doped semiconductor 掺杂半导体Doping concentration 掺杂浓度Double-diffusive MOS(DMOS)双扩散MOS.

Drift 漂移

Drift field 漂移电场Drift mobility 迁移率Dry etching 干法腐蚀Dry/wet oxidation 干/湿法氧化Dose 剂量Duty cycle 工作周期Dual-in-line package （DIP）双列直插式封装

Dynamics 动态Dynamic characteristics 动态属性Dynamic impedance 动态阻抗

Early effect 厄利效应Early failure 早期失效Effective mass 有效质量Einstein relation(ship) 爱因斯坦关系Electric Erase Programmable Read Only Memory(E2PROM) 一次性电可擦除只读存储器

Electrode 电极Electrominggratim 电迁移Electron affinity 电子亲和势Electronic -grade 电子能Electron-beam photo-resist exposure 光致抗蚀剂的电子束曝光

Electron gas 电子气Electron-grade water 电子级纯水Electron trapping center 电子俘获中心Electron Volt (eV) 电子伏Electrostatic 静电的Element 元素/元件/配件Elemental semiconductor 元素半导体

Ellipse 椭圆Ellipsoid 椭球Emitter 发射极Emitter-coupled logic 发射极耦合逻辑Emitter-coupled pair 发射极耦合对Emitter follower 射随器Empty band 空带Emitter crowding effect 发射极集边（拥挤）效应Endurance test =life test 寿命测试

Energy state 能态Energy momentum diagram 能量-动量(E-K)图Enhancement mode 增强型模式Enhancement MOS 增强性MOS Entefic (低)共溶的Environmental test 环境测试

Epitaxial 外延的Epitaxial layer 外延层Epitaxial slice 外延片Expitaxy 外延Equivalent curcuit 等效电路

Equilibrium majority /minority carriers 平衡多数/少数载流子Erasable Programmable ROM (EPROM)可搽取（编程）存储器Error function complement 余误差函数

Etch 刻蚀Etchant 刻蚀剂Etching mask 抗蚀剂掩模Excess carrier 过剩载流子Excitation energy 激发能Excited state 激发态Exciton 激子Extrapolation 外推法Extrinsic 非本征的Extrinsic semiconductor 杂质半导体

Face - centered 面心立方Fall time 下降时间Fan-in 扇入Fan-out 扇出Fast recovery 快恢复Fast surface states 快界面态Feedback 反馈Fermi level 费米能级Fermi-Dirac Distribution 费米-狄拉克分布

Femi potential 费米势Fick equation 菲克方程（扩散）Field effect transistor 场效应晶体管Field oxide 场氧化层Filled band 满带

Film 薄膜Flash memory 闪烁存储器Flat band 平带Flat pack 扁平封装Flicker noise 闪烁（变）噪声Flip-flop toggle 触发器翻转

Floating gate 浮栅Fluoride etch 氟化氢刻蚀Forbidden band 禁带Forward bias 正向偏置

Forward blocking /conducting正向阻断/导通

Frequency deviation noise频率漂移噪声Frequency response 频率响应Function 函数

Gain 增益

Gallium-Arsenide(GaAs) 砷化钾Gamy ray r 射线Gate 门、栅、控制极Gate oxide 栅氧化层Gauss（ian）高斯Gaussian distribution profile 高斯掺杂分布Generation-recombination 产生-复合

Geometries 几何尺寸Germanium(Ge) 锗Graded 缓变的Graded (gradual) channel 缓变沟道

Graded junction 缓变结Grain 晶粒Gradient 梯度Grown junction 生长结Guard ring 保护环Gummel-Poom model 葛谋-潘模型Gunn - effect 狄氏效应

Hardened device 辐射加固器件

Heat of formation 形成热Heat sink 散热器、热沉Heavy/light hole band 重/轻空穴带

Heavy saturation 重掺杂Hell - effect 霍尔效应Heterojunction 异质结Heterojunction structure 异质结结构Heterojunction Bipolar Transistor（HBT）异质结双极型晶体

High field property 高场特性High-performance MOS.( H-MOS)高性能MOS. Hormalized 归一化Horizontal epitaxial reactor 卧式外延反应器

Hot carrior 热载流子Hybrid integration 混合集成

Image - force 镜象力Impact ionization 碰撞电离Impedance 阻抗Imperfect structure 不完整结构Implantation dose 注入剂量Implanted ion 注入离子

Impurity 杂质Impurity scattering 杂志散射Incremental resistance 电阻增量（微分电阻）

In-contact mask 接触式掩模Indium tin oxide (ITO) 铟锡氧化物Induced channel 感应沟道

Infrared 红外的Injection 注入Input offset voltage 输入失调电压Insulator 绝缘体Insulated Gate FET(IGFET)绝缘栅FET

Integrated injection logic集成注入逻辑

Integration 集成、积分Interconnection 互连Interconnection time delay 互连延时Interdigitated structure 交互式结构

Interface 界面Interference 干涉International system of unions国际单位制

Internally scattering 谷间散射Interpolation 内插法Intrinsic 本征的Intrinsic semiconductor 本征半导体Inverse operation 反向工作

Inversion 反型Inverter 倒相器Ion 离子Ion beam 离子束Ion etching 离子刻蚀Ion implantation 离子注入Ionization 电离Ionization energy 电离能Irradiation 辐照Isolation land 隔离岛Isotropic 各向同性

Junction FET(JFET) 结型场效应管Junction isolation 结隔离Junction spacing 结间距Junction side-wall 结侧壁

Latch up 闭锁Lateral 横向的Lattice 晶格Layout 版图Lattice binding/cell/constant/defect/distortion 晶格结合力/晶胞/晶格/晶格常熟/晶格缺陷/晶格畸变

Leakage current （泄）漏电流Level shifting 电平移动Life time 寿命linearity 线性度Linked bond 共价键Liquid Nitrogen 液氮Liquid－phase epitaxial growth technique 液相外延生长技术

Lithography 光刻Light Emitting Diode(LED) 发光二极管Load line or Variable 负载线Locating and Wiring 布局布线Longitudinal 纵向的Logic swing 逻辑摆幅Lorentz 洛沦兹Lumped model 集总模型

Majority carrier 多数载流子Mask 掩膜板，光刻板Mask level 掩模序号Mask set 掩模组Mass - action law质量守恒定律Master-slave D flip-flop主从D触发器

Matching 匹配Maxwell 麦克斯韦Mean free path 平均自由程Meandered emitter junction梳状发射极结Mean time before failure (MTBF) 平均工作时间

Megeto - resistance 磁阻Mesa 台面MESFET-Metal Semiconductor金属半导体FETMetallization 金属化Microelectronic technique 微电子技术Microelectronics 微电子学Millen indices 密勒指数Minority carrier 少数载流子

Misfit 失配Mismatching 失配Mobile ions 可动离子Mobility 迁移率Module 模块Modulate 调制Molecular crystal分子晶体Monolithic IC 单片IC

MOSFET金属氧化物半导体场效应晶体管

Mos. Transistor(MOST )MOS. 晶体管Multiplication 倍增Modulator 调制Multi-chip IC 多芯片ICMulti-chip module(MCM) 多芯片模块Multiplication coefficient倍增因子

Naked chip 未封装的芯片（裸片）Negative feedback 负反馈Negative resistance 负阻Nesting 套刻Negative-temperature-coefficient 负温度系数Noise margin 噪声容限Nonequilibrium 非平衡Nonrolatile 非挥发（易失）性Normally off/on 常闭/开Numerical analysis 数值分析

Occupied band 满带Officienay 功率Offset 偏移、失调On standby 待命状态Ohmic contact 欧姆接触Open circuit 开路Operating point 工作点Operating bias 工作偏置Operational amplifier (OPAMP)运算放大器

Optical photon =photon 光子Optical quenching光猝灭Optical transition 光跃迁Optical-coupled isolator光耦合隔离器Organic semiconductor有机半导体Orientation 晶向、定向

Outline 外形Out-of-contact mask非接触式掩模Output characteristic 输出特性Output voltage swing 输出电压摆幅Overcompensation 过补偿Over-current protection 过流保护Over shoot 过冲Over-voltage protection 过压保护

Overlap 交迭Overload 过载Oscillator 振荡器Oxide 氧化物Oxidation 氧化Oxide passivation 氧化层钝化

Package 封装Pad 压焊点Parameter 参数Parasitic effect 寄生效应Parasitic oscillation 寄生振荡Passination 钝化Passive component 无源元件

Passive device 无源器件Passive surface 钝化界面Parasitic transistor 寄生晶体管Peak-point voltage 峰点电压Peak voltage 峰值电压Permanent-storage circuit 永久存储电路

Period 周期Periodic table 周期表Permeable - base 可渗透基区Phase-lock loop 锁相环Phase drift 相移Phonon spectra 声子谱Photo conduction 光电导

Photo diode 光电二极管Photoelectric cell 光电池Photoelectric effect 光电效应Photoenic devices 光子器件Photolithographic process 光刻工艺(photo) resist （光敏）抗腐蚀剂

Pin 管脚Pinch off 夹断Pinning of Fermi level 费米能级的钉扎（效应）Planar process 平面工艺Planar transistor 平面晶体管

Plasma 等离子体Plezoelectric effect 压电效应Poisson equation 泊松方程Point contact 点接触Polarity 极性Polycrystal 多晶Polymer semiconductor聚合物半导体

Poly-silicon 多晶硅Potential (电)势Potential barrier 势垒Potential well 势阱Power dissipation 功耗Power transistor 功率晶体管Preamplifier 前置放大器Primary flat 主平面Principal axes 主轴Print-circuit board(PCB) 印制电路板

Probability 几率Probe 探针Process 工艺Propagation delay 传输延时Pseudopotential method 膺势发

Punch through 穿通Pulse triggering/modulating 脉冲触发/调制

Pulse Widen Modulator(PWM) 脉冲宽度调制

Punchthrough 穿通Push-pull stage 推挽级

Quality factor 品质因子Quantization 量子化Quantum 量子Quantum efficiency量子效应Quantum mechanics 量子力学Quasi – Fermi－level准费米能级Quartz 石英

Radiation conductivity 辐射电导率

Radiation damage 辐射损伤Radiation flux density 辐射通量密度Radiation hardening 辐射加固Radiation protection 辐射保护Radiative - recombination辐照复合

Radioactive 放射性Reach through 穿通Reactive sputtering source 反应溅射源

Read diode 里德二极管Recombination 复合Recovery diode 恢复二极管Reciprocal lattice 倒核子Recovery time 恢复时间Rectifier 整流器（管）Rectifying contact 整流接触Reference 基准点基准参考点Refractive index 折射率

Reliability 可靠性Resonance 谐振Resistance 电阻Resistor 电阻器Resistivity 电阻率Regulator 稳压管（器）

Relaxation 驰豫Resonant frequency共射频率Response time 响应时间Reverse 反向的Reverse bias 反向偏置

Spin 自旋 Split 分裂Spontaneous emission 自发发射Spreading resistance扩展电阻Sputter 溅射

Stacking fault 层错Static characteristic 静态特性Stimulated emission 受激发射Stimulated recombination 受激复合Storage time 存储时间

Stress 应力Straggle 偏差Sublimation 升华Substrate 衬底Substitutional 替位式的Superlattice 超晶格Supply 电源

Surface 表面Surge capacity 浪涌能力Subscript 下标Switching time 开关时间Switch 开关

Tailing 扩展Terminal 终端Tensor 张量 Tensorial 张量的Thermal activation 热激发Thermal conductivity 热导率Thermal equilibrium 热平衡Thermal Oxidation 热氧化Thermal resistance 热阻

Thermal sink 热沉Thermal velocity 热运动Thermoelectricpovoer 温差电动势率Thick-film technique 厚膜技术Thin-film hybrid IC薄膜混合集成电路Thin-Film Transistor(TFT) 薄膜晶体

Threshlod 阈值Thyistor 晶闸管Transconductance 跨导Transfer characteristic 转移特性Transfer electron 转移电子Transfer function 传输函数

Transient 瞬态的Transistor aging(stress) 晶体管老化Transit time 渡越时间

Transition 跃迁Transition-metal silica 过度金属硅化物Transition probability 跃迁几率Transition region 过渡区Transport 输运 Transverse 横向的Trap 陷阱 Trapping 俘获Trapped charge 陷阱电荷Triangle generator 三角波发生器

Triboelectricity 摩擦电Trigger 触发Trim 调配调整Triple diffusion 三重扩散Truth table 真值表Tolerahce 容差Tunnel(ing) 隧道（穿）Tunnel current 隧道电流Turn over 转折Turn - off time 关断时间

Ultraviolet 紫外的

Unijunction 单结的Unipolar 单极的Unit cell 原（元）胞Unity-gain frequency 单位增益频率Unilateral-switch单向开关

Vacancy 空位

Vacuum 真空Valence(value) band 价带

Value band edge 价带顶Valence bond 价键

Vapour phase 汽相Varactor 变容管

Varistor 变阻器Vibration 振动

Voltage 电压

Wafer 晶片Wave equation 波动方程Wave guide 波导Wave number 波数Wave-particle duality 波粒二相性Wear-out 烧毁Wire routing 布线Work function 功函数Worst-case device 最坏情况器件

Yield 成品率

Zener breakdown 齐纳击穿

Zone melting 区熔法

#半导体##硬件工程师#@创作者小助手@头条号